合并排序的实现

发布日期:2019-07-23 19:42:42 阅读数: 996次 来源: 作者:

合并排序是成立在合并操作上的一种无效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个很是典型的使用。

起首考虑下若何将将二个有序数列归并。这个很是简单,只需从比力二个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比力,若是无数列为空,那间接将另一个数列的数据顺次取出即可。

//将有序数组a[]和b[]归并到c[]中 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) { int i, j, k; i = j = k = 0; while (i < n && j < m) { if (a[i] < b[j]) c[k++] = a[i++]; else c[k++] = b[j++]; } while (i < n) c亚博手机app[k++] = a[i++]; while (j < m) c[k++] = b[j++]; }

能够看出归并有序数列的效率是比力高的,能够达到 O(n)。

处理了上面的归并有序数列问题,再来看合并排序,其的根基思绪就是将数组分成二组 A,B,若是这二组组内的数据都是有序的,那么就能够很便利的将这二组数据进行排序。若何让这二组组内数据有序了?

能够将 A,B 组各自再分成二组。顺次类推,当分出来的小组只要一个数据时,能够认为这个小组组内曾经达到了有序,然后再归并相邻的二个小组就能够了。如许通过先递归的分化数列,再归并数列就完成了合并排序。

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]归并。 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) { int i = first, j = mid + 1; int m = mid, n = last; int k = 0; while (i <= m && j <= n) { if (a[i] <= a[j]) temp[k++] = a[i++]; else temp[k++] = a[j++]; } while (i <= m) temp[k++] = a[i++]; while (j <= n) temp[k++] = a[j++]; for (i = 0; i < k; i++) a[first + i] = temp[i]; } void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) { if (first < last) { int mid = (first + last) / 2; mergesort(a, first, mid, temp); //右边有序 mergesort(a, mid + 1, last, temp); //左边有序 mergearray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列归并 } } bool MergeSort(int a[], int n) { int *p = new int[n]; if (p == NULL) return false; mergesort(a, 0, n - 1, p); delete[] p; return true; }

合并排序的效率是比力高的,设数列长为 N,将数列分隔成小数列一共要 logN 步,每步都是一个归并有序数列的过程,时间复杂度能够记为 O(N),故一共为 O(N*logN)。由于合并排序每次都是在相邻的数据中进行操作,所以合并排序在 O(N*logN) 的几种排序方式(快速排序,合并排序,希尔排序,堆排序)也是效率比力高的。

在本人电脑上对冒泡排序,间接插入排序,合并排序和间接利用系统的 qsort() 进行比力(均在 Release 版本下)。

对 20000 个随机数据进行测试:

对 50000 个随机数据进行测试:

再对 200000 个随机数据进行测试:

注:有的书上是在 mergearray() 归并有序数列时分派姑且数组,可是过多的new操作会很是费时。因而作了下小小的变化。只在 MergeSort() 中new 一个姑且数组。后面的操作都共用这一个姑且数组。

本文由亚博手机app编辑整理亚博手机app